(本题满分12分) 已知,且,向量,。(Ⅰ)求函数的解析式,并求当a>0时,的单调递增区间;(Ⅱ)当时,的最大值为5,求a的值.(Ⅲ)当时,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
已知函数. (1)求函数的最大值及取最大值时x的取值集合; (2)求函数的单调递减区间.
求圆心在直线上,与轴相切,且被直线截得的弦长为的圆的方程.
用五点作图法画出函数在一个周期内的图像.
已知函数, (1)若,求函数的零点; (2)若函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.