(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,且函数的图象过点.(1)求和的值;(2)设,求函数的单调递增区间.
已知,R (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
已知直线(t为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点F. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥DE; (Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
已知动圆C经过点(0,m) (m>0),且与直线y=-m相切,圆C被x轴截得弦长的最小值为1,记该圆的圆心的轨迹为E. (Ⅰ)求曲线E的方程; (Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
已知函数 (Ⅰ)若在(0,)单调递减,求a的最小值 (Ⅱ)若有两个极值点,求a的取值范围.