某村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费元与用电量(度)间的函数关系;(2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度?(3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
在中,角的对边分别为向量,,且. (1)求的值; (2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影.
已知函数. (1)若在处取得极值,求的值; (2)求的单调区间; (3)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.
已知椭圆:的长轴长为4,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)设、、是椭圆上的三点,若,点为线段的中点,、两点的坐标分别为、,求证:.
若数列的前项和为,对任意正整数都有,记. (1)求,的值; (2)求数列的通项公式; (3)若求证:对任意.
如图,在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,. (1) 求证:平面; (2) 求证:平面平面; (3) 设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.