某村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费元与用电量(度)间的函数关系;(2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度?(3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求: (1)的值; (2)的值.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2. (1)求角A的大小; (2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积.
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=|a-kb| (k>0). (1)试用k表示a·b,并求a·b的最小值; (2)若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相应的x值.
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2), (1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值; (2)求c在a方向上的投影; (3)求1和2,使c=1a+2b.
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?