某村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费元与用电量(度)间的函数关系;(2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度?(3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (1)求证∥平面; (2)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
求正弦函数在和附近的平均变化率,并比较它们的大小.
设椭圆方程为,过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点.(1)用表示四边形ABCD的面积S;(2)当时,求S的最大值.
若直线y=x+t与椭圆相交于A、B两点,当t变化时,求|AB|的最大值.
求经过点P(1,1),以y轴为准线,离心率为的椭圆的中心的轨迹方程