(本小题14分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有(1)求、的通项公式;(2)若,的前项和为,求;(3)试比较与的大小,并说明理由.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上且过点P,离心率是.(1)求椭圆C的标准方程;(2)直线l过点E (-1,0)且与椭圆C交于A,B两点,若|EA|=2|EB|,求直线l的方程.
已知椭圆M:=1(a>b>0)的短半轴长b=1,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.(1)求椭圆M的方程;(2)设直线l:x=my+t与椭圆M交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求t的值.
如图,F1、F2分别是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.(1)求椭圆C的离心率;(2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上. (1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
如图所示,已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过点A(4,1). (1)求圆C1的方程;(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点B、D分别为圆C1、C2上任意一点,求|BD|的最小值.