中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的 3.5小时缩短至 1小时，运行里程缩短了 40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快 200千米，求高铁的平均速度．
如图所示的方格纸（ 1格长为一个单位长度）中， △AOB的顶点坐标分别为 A（3，0），O（0，0），B（3，4）．
（1）将 △AOB沿 x轴向左平移 5个单位，画出平移后的 △A1O1B1（不写作法，但要标出顶点字母）；
（2）将 △AOB绕点 O顺时针旋转 90°，画出旋转后的 △A2O2B2（不写作法，但要标出顶点字母）；
（3）在（2）的条件下，求点 B绕点 O旋转到点 B2所经过的路径长（结果保留 π）．
综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片 ABCD，使 AD与 BC重合，得到折痕 EF，把纸片展平；
操作二：在 AD上选一点 P，沿 BP折叠，使点 A落在矩形内部点 M处，把纸片展平，连接 PM，BM．
根据以上操作，当点 M在 EF上时，写出图1中一个 30°的角：＿＿＿＿＿＿．
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片 ABCD按照（1）中的方式操作，并延长 PM交 CD于点 Q，连接 BQ．
①如图2，当点 M在 EF上时， ∠MBQ＝＿＿＿＿＿＿ °， ∠CBQ＝＿＿＿＿＿＿ °；
②改变点 P在 AD上的位置（点 P不与点 A，D重合），如图3，判断 ∠MBQ与 ∠CBQ的数量关系，并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片 ABCD的边长为 8cm，当 FQ＝1cm时，直接写出 AP的长．
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