某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)(Ⅰ)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数;(Ⅱ)试确定的值,使得绿化带总长度最大.
已知函数().(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;(2)当函数在单调时,求的取值范围;(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数。如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A。
(本小题满分12分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位:元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
数列{an}是等差数列,,,,其中,数列{an}前n项和存在最小值。(1)求通项公式an(2)若,求数列的前n项和
已知向量,,(1)求函数最小正周期;(2)当,求函数的最大值及取得最大值时的;