从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(Ⅰ)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(Ⅱ)求频率分布直方图中的a,b的值;(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面,并证明.
如图,已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC与底面ABC成相等的角,∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点,E点在PB上,PC∥截面EAD. (1)求证:平面PBC⊥底面ABC. (2)若AB=PB,求AE与底面ABC所成角的正弦值.
已知A、B、C、D、E五点,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,则A、B、C、D、E五点一定共面吗?
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:C1、O、M三点共线.