在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.
已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上. (1)求数列的通项和; (2) 设,求数列的前n项和.
已知不等式的解集是. (1)若,求的取值范围; (2)若,求不等式的解集.
在△中,角所对的边分别为,已知,,. (1)求的值; (2)求的值.
设向量,定义一种向量积. 已知向量,,点为的图象上的动点,点为的图象上的动点,且满足(其中为坐标原点). (1)请用表示; (2)求的表达式并求它的周期; (3)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.
将形如的符号称二阶行列式,现规定, 函数=在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。 (1)求的值及函数的单调递增区间; (2)若,在上恒成立,求的取值范围.