在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于; (2)已知,试用分析法证明:.
已知为复数,且(为虚数单位),求.
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱. (1)根据调查数据制作2×2列联表; (2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?
(参考公式:,其中.)
已知. (1)求的单调区间; (2)求函数在上的最值.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.