设递增数列满足,且.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,记数列的前项和为,使得不等式成立的最大正整数的值.
(本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(I)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;(II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)
(本小题满分12分)已知函数。(I)若对任意恒成立,求实数a的取值范围;(II)若对任意恒成立,求实数x的取值范围。
(本小题满分12分) 已知实数满足不等式,试判断方程有无实根,并给出证明。
(本小题满分12分)已知函数的最小值为求函数的解析式。
(本小题满分10分)已知定义域为的函数满足;①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当(I)求定义域上的解析式;(II)解不等式: