用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
已知集合,, 求:(1);(2);(3)
已知集合,不等式在集合上恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数有最小值,不等式的解集为. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)设集合,且,求实数的取值范围.
如图,用长为12米的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为米. (Ⅰ)求此框架围成的面积与的函数式,并写出它的定义域; (Ⅱ)求半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
求下列函数的定义域: (Ⅰ); (Ⅱ).