以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,设点的极坐标为,直线过点且与极轴成角为,圆的极坐标方程为.(1)写出直线参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;(2)设直线与曲线圆交于、两点,求的值.
为了保养汽车,维护汽车性能,汽车保养一般都在购车的4S店进行,某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下:
从第—个车主开始预约登记时计时(用频率估计概率), (l)估计第三个车主恰好等待4分钟开始登记的概率: (2)X表示至第2分钟末已登记完的车主人数,求X的分布列及数学期望.
已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为. (1)求数列的通项公式an; (2)若S2为,的等比中项,求正整数m的值.
已知等比数列中,,公比. (I)为的前n项和,证明: (II)设,求数列的通项公式.
已知不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
解关于x的不等式x-(m+1)x+m>0