如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)
为迎接中国共产党建党100周年,某校开展了以“不忘初心,缅怀先烈”为主题的读书活动,学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量” ) 进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:
(1)补全下面图1的统计图;
(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 ;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,五月份“读书量”不少于4本的学生人数.
如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对 A 、 B 两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱 A 品牌螺蛳粉和30箱 B 品牌螺蛳粉共需要4400元,购买10箱 A 品牌螺蛳粉和40箱 B 品牌螺蛳粉则需要4200元.
(1)求 A 、 B 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元?
(2)小李计划购买 A 、 B 品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9200元,则 A 品牌螺蛳粉最多购买多少箱?
如图,有一池塘,要测池塘两端 A 、 B 的距离,可先在平地上取一个点 C ,从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B ,连接 AC 并延长到点 D ,使 CD = CA ,连接 BC 并延长到点 E ,使 CE = CB ,连接 DE ,那么量出 DE 的长就是 A 、 B 的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证明.
证明:在 ΔDEC 和 ΔABC 中,
CD = ( ? ? ) ( ? ? ) CE = ( ? ? ) ,
∴ ΔDEC ≅ ΔABC ( SAS ) ,
∴ DE = AB .
解分式方程: 1 x = 2 x + 3 .
计算: | - 3 | - 9 + 1 .