已知离心率为的椭圆的右焦点是圆的圆心,过椭圆上的动点作圆的两条切线分别交轴于(与点不重合)两点.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)求线段长的最大值,并求此时点的坐标.
设,是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数,使得与互素.
求证不等式:,,2,…
如图,,分别为锐角三角形()的外接圆上弧、的中点.过点作交圆于点,为的内心,连接并延长交圆于.⑴求证:;⑵在弧(不含点)上任取一点(,,),记,的内心分别为,,求证:,,,四点共圆.
(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.
(本小题15分)已知,是实数,方程有两个实根,,数列满足,,(Ⅰ)求数列的通项公式(用,表示);(Ⅱ)若,,求的前项和.