已知,如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值.
已知:如图,点E,F是□ABCD中AB,DC边上的点,且AE=CF,联结DE,BF.求证:DE =BF.
已知一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点. (1)求,两点的坐标;(2)过点作直线P与x轴交于点,且使△AP的面积为2,求点P的坐标.
如图,将△ABC置于平面直角坐标系中,点A(-1,3),B(3,1),C(3,3).(1)请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A’B’C’;(点A的对称点是点A’, 点B的对称点是点B’, 点C的对称点是点C’) (2)判断以A ,B’,A’ ,B 为顶点的四边形的形状,并直接写出这个四边形的周长.
解方程:.