山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷

方程x²-4=0的解是（ ）

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

下列命题中假命题的个数是（ ）
①三点确定一个圆；
②三角形的内心到三边的距离相等；
③相等的圆周角所对的弧相等；
④平分弦的直径垂直于弦；
⑤垂直于半径的直线是圆的切线．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160°，则∠BCD=（ ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）

为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m²提高到12．1m²若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论：1）a+b+c＜0；2）a-b+c＜0；3）ac＞0；4）b+2a＞0．正确的个数是（ ）

若小李同学掷出的铅球在场地航砸出一个直径为10厘米，深2厘米的小坑，则该铅球的直径为（ ）

二次函数y=2x²+mx+8的图象如图所示，则m的值是（ ）

在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（ ）
 

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为           m．

关于方程x²-ax-2a=0的两根的平方和是5，则a的值是         ．

如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=，那么△PMB的周长是                ．

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=           度．

解下列一元二次方程．
（1）x²-5x+1=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′′顺时针旋转90°，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′′B′′C′′和△A′′B′′C′′（不要求写画法）．

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销售量平均每天可增加10件，若商场经营该商品一天要获利润2160元，且让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym²．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m²的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．