如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF.(1)求证:四边形AEDF是菱形;(2)若BD=6,AF=4,CD=3,求BE的长.
先化简,再求值:,其中.
如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CE.求证:∠B=∠D.
解方程:.
计算:.
(本小题8分)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12. (1)数轴上点A表示的数是,点B表示的数是; (2)动点P、Q同时从A、C出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点, N在线段CQ上,且,设运动时间为t(t>0)秒. ①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示); ②t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点.