如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约2.5m.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系信息,请你算出该运动员的成绩.(即求OB的长度)
如图9,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过D点作DF⊥BE,垂足是F(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BF=EF.
某市今年计划修建一段全长1500米的景观路,为了尽量减少施工对城市交通的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加20%,结果提前2天完成这一任务,求原计划每天修路多少米?
计算(第(1)小题3分,第(2)小题6分,共9分) (1);(2).
如图9,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F. (1)求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标; (2)求证:△OEF≌△BEC; (3)P为直线y=x-2上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.
(10分)如图8, △ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE. (1)求证:△CAE≌△BAD; (2)判断直线AB与EC的位置关系,并说明理由.