在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2.(1)说明△A1B1C1是由△ABC经过怎样的平移得到的?(2)直接写出点P2的坐标;(3)计算△A1B1C1的面积.
解方程:
计算:
如图,△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N,请在BC边上找一点P,使得△PMN的周长最短.(写出作法,保留作图痕迹)
如图,一条直线过点A(0,4),B(2,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D,使DB=DC. (1)求直线CD的函数解析式; (2)求△BCD的面积; (3)在直线AB或直线CD上是否存在点P,使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系如下图所示。 (1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系式; (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元(不含卡费) (3)若两种租书卡使用期限均为一年(一年按365天计算),则这一年中如何选取这两种租书方式比较合算?