在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2.(1)说明△A1B1C1是由△ABC经过怎样的平移得到的?(2)直接写出点P2的坐标;(3)计算△A1B1C1的面积.
如图,□ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F. (1)求证:△AOE≌△COF. (2)连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF. (2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC. (2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F.连接DF. (1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE. (2)若AB∥CD,证明:四边形ABCD是菱形. (3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA. 求证:四边形ABCD是菱形.