如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF;
（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.
相关试题
某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ；
（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．
甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
| 平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
|
| 甲 |
8 |
|
8 |
0.4 |
| 乙 |
|
9 |
|
3.2 |
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
．相关知识点
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