已知双曲线的焦距为2c，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且，求双曲线的渐近线方程．
设函数，.（1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.
已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.
在等差数列，等比数列中，，，.（1）求；（2）设为数列的前项和，，，求.
已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.
在中，角、、所对的边分别为、、，，，.（1）求角的大小；（2）若，求函数的单调递增区间.
的焦距为2c，右顶点为A，抛物线
的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且
，求双曲线的渐近线方程．
，
.
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
和
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
.
，求函数
的单调递增区间.
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