已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，
是椭圆上的两动点，动点
满足
（其中实数
为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当
，且直线
过
点且垂直于
轴时，求过
三点的外接圆方程；
（3）若直线
与
的斜率乘积
，问是否存在常数，使得动点满足
，其中
，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．
； 2)
的奇偶性和单调性（不要求给出证明）；
的值域为
，求实数
的取值范围
；
在
上是增函数；
的解析式； 
（
）在区间
上减函数，求实数
的取值范围？推荐套卷
已知椭圆的右焦点为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足（其中实数为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当，且直线过点且垂直于轴时，求过三点的外接圆方程；
（3）若直线与的斜率乘积，问是否存在常数，使得动点满足，其中，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．
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