选修4-1 几何证明选讲如图,是圆的直径,点在弧上,点为弧的中点,作于点,与交于点,与交于点.(1)证明:;(2)若,,求圆的半径.
【2015高考陕西,文18】如图1,在直角梯形中,,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
【2015高考山东,文18】 如图,三棱台中,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若求证:平面平面.
【2015高考湖南,文18】(本小题满分12分)如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积。
【2015高考湖北,文20】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是的中点,连接.(Ⅰ)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;(Ⅱ)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.
【2015高考广东,文18】(本小题满分14分)如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求点到平面的距离.