如图,每个小方格都是边长为1个单位 的小正方形,A、B、C三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7). (1)若D(2,3),请在网格图中画一个格点△DEF,使△DEF ∽△ABC,且相似比为2∶1; (2)求△ABC中AC边上的高; (3)若△ABC外接圆的圆心为P,则点P的坐标为
(本题6分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市 场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元. (1)试用含a的代数式填空: ①涨价后,每个台灯的销售价为_______元; ②涨价后,每个台灯的利润为_______元; ③涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为_______台. (2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.
(本题6分)如果关于x的方程(x+m)=1的解与方程=x-m的解相同,求m的值及这个相同的解.
(本题6分)解方程①2(1-x)=-5x+8; ②
化简或求值(本题3分+5分) (1)化简:2x2−xy − () (2)先化简,再求值:2(xy2+3y3-x2y)-(-2x2y+y3+xy2 )-4y3,其中x=2,y=-3 .
如图四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD. (1)求证:∠1+∠2=900. (2)如图2,若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F,且∠F=600,求∠ABC的度数.