先化简,再计算:,其中是方程的正数根.
(1)如图(1),已知与交于点,,.求证:.
(2)如图(2),已知的延长线与交于点,,.探究与的数量关系,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,.
(1)将点向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点,则点的坐标是 .
(2)点与点关于原点对称,则点的坐标是 .
(3)反比例函数的图象经过点,则它的解析式是 .
(4)一次函数的图象经过,两点,则它的解析式是 .
先化简,再计算:,其中.
计算:.
如图,已知抛物线过点,交轴于点和点(点在点的左侧),抛物线的顶点为,对称轴交轴于点,连接.
(1)直接写出的值,点的坐标和抛物线对称轴的表达式;
(2)若点是抛物线对称轴上的点,当是等腰三角形时,求点的坐标;
(3)点是抛物线上的动点,连接,,将沿所在的直线对折,点落在坐标平面内的点处.求当点恰好落在直线上时点的横坐标.