如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C经过点O，交x轴的正半轴于点B （2，0），P是
上的一个动点，且∠OPB＝30°．设P点坐标为（m，n）．
（1）当n＝2
，求m的值；
（2）设图中阴影部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P（m，n）（横、纵坐标都为整数的点叫整点）?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.
(1)试证明AC＝EF.
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．
如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．
(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
图甲
(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．
图乙
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