如图,矩形AOCD中,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.若以点P为圆心,PC为半径的⊙P画圆,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,则t的值为 .
如图,已知 AB 是 ⊙O 的直径, CD 与 ⊙O 相切于点 D ,且 AD//OC .
(1)求证: BC 是 ⊙O 的切线;
(2)延长 CO 交 ⊙O 于点 E .若 ∠CEB=30° , ⊙O 的半径为2,求 BD ̂ 的长.(结果保留 π)
某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批 A , B 两种型号的机器.已知一台 A 型机器比一台 B 型机器每小时多加工2个零件,且一台 A 型机器加工80个零件与一台 B 型机器加工60个零件所用时间相等.
(1)每台 A , B 两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?
(2)如果该企业计划安排 A , B 两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么 A , B 两种型号的机器可以各安排多少台?
如图所示,巡逻船在 A 处测得灯塔 C 在北偏东 45° 方向上,距离 A 处 30km .在灯塔 C 的正南方向 B 处有一渔船发出求救信号,巡逻船接到指示后立即前往施救.已知 B 处在 A 处的北偏东 60° 方向上,这时巡逻船与渔船的距离是多少?
(精确到 0.01km .参考数据: 2 ≈1.414 , 3 ≈1.732 , 6 ≈2.449)
我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节,获评“全国森林旅游示范市”.我市有 A , B , C , D , E 五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只选一个景区)的意向做了一次随机调查统计,并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图:
(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人, m= ,并补全条形统计图;
(2)若该小区有居民1200人,试估计去 B 地旅游的居民约有多少人?
(3)小军同学已去过 E 地旅游,暑假期间计划与父母从 A , B , C , D 四个景区中,任选两个去旅游,求选到 A , C 两个景区的概率.(要求画树状图或列表求概率)
如图, ▱ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点,连接 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F ,连接 AC , DF .求证:四边形 ACDF 是平行四边形.