我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米3240元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高10元,平均每天少销售5箱.(1)求该批发商平均每天的销售利润 w(元)与销售价 x(元/箱)之间的函数关系式,当x为多少时,w有最大值,这个值是多少?(2)若物价部门规定每箱售价不得高于90元,当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得3000元利润?
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=DB,连结AC,过点D作DE⊥AC于E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线;
如图,正方形ABCD的边长是6,以正方形的一边BC为直径做半圆,过点A作AF切半圆于点F,交DC于点E,求四边形ABCE的面积。
在一个不透明的纸箱里装有红、黄两种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有3个,黄球有1个。 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:由小明与小亮同时从纸箱里随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)①画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1,并写出C1点的坐标是 ;②求出点C在此过程中经过的路径长度(结果保留π).