选修4—1:几何证明选讲如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点,过点的切线交的延长线于点.(1)求证:;(2)若的半径为,,求的长.
(本小题12分)已知函数(1)当时,求方程的解;(2)若方程在上有实数根,求实数的取值范围;(3)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,且.(1) 求的值;(2)证明:函数在上是增函数;(3)解关于的不等式
(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)已知函数 ,将函数的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位可得函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)设,试求函数的最值.
( 本小题满分12分)已知,.(1)求和;(2)定义且,求和.