已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.(Ⅰ)求抽取的学生人数;(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;(Ⅲ)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
解不等式
在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离.
求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程
如图,已知点为的斜边的延长线上一点,且与的外接圆相切,过点作的垂线,垂足为,若,,求线段的长.
已知函数,.(1)设.① 若函数在处的切线过点,求的值;② 当时,若函数在上没有零点,求的取值范围;(2)设函数,且,求证:当时,.