已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.(Ⅰ)求抽取的学生人数;(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;(Ⅲ)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. (Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (Ⅱ)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式.
(本小题满分12分)已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数。 (1)当m=时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大? (2)如果适当地涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围
(本小题满分12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0 有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;.
(本小题满分12分)二次函数f(x)满足且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)在区间上,y= f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
(本小题满分12分)判断y=1-2x3在(-)上的单调性,并用定义证明。