已知双曲线的焦距为,其一条渐近线的倾斜角为,且,以双曲线的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆为.(1)求椭圆的方程;(2)设点是椭圆的左顶点,为椭圆上异于点的两动点,若直线的斜率之积为,问直线是否恒过定点?若横过定点,求出该点坐标;若不横过定点,说明理由.
已知向量,(1)求;(2)若的最小值是,求实数的值.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.(1)若a=3,b=,求c;(2)求的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(1)若,求边c的值;(2)设,求t的最大值.
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求.
从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动.(1)求所选2人中恰有一名男生的概率;(1)求所选2人中至少有一名女生的概率.