选修4—1：几何证明选讲．如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为．（1）求证：四点共圆；（2）若，求的长．
已知命题p：x∈A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，命题q：x∈B＝{x|x2－4x＋3≥0}． (1)或A∩B＝∅，A∪B＝R，求实数a， (2)若綈q是p的必要条件，求实数a.
设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2－x－6≤0，或x2＋2x－8＞0，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围．
设函数f(x)＝ax＋2， 不等式|f(x)|<6的解集为(－1,2)， 试求不等式≤1的解集．
已知集合A＝{－4,2a－1，a2}， B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B.
已知集合A＝{x|x2－4x－5≤0}， B＝{x|x2－2x－m<0}． (1)当m＝3时，求A∩∁RB； (2)若A∩B＝{x|－1≤x<4}，求实数m的值
是圆
的直径，
是延长线上的一点，
是圆的割线，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
，过点作圆的切线，切点为
．
四点共圆；
，求
的长．是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为．四点共圆；，求的长．
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