选修4—1:几何证明选讲.如图,是圆的直径,是延长线上的一点,是圆的割线,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作圆的切线,切点为.(1)求证:四点共圆;(2)若,求的长.
函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
设函数()的最小值为. (1)求; (2)已知两个正数,满足,求的最小值.
已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)判断直线与曲线的位置关系; (2)为曲线上任意一点,求的取值范围.
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,,的平分线分别交,于点,. (1)证明:; (2)若,求的值.
已知函数和. (1)若函数在区间不单调,求实数的取值范围; (2)当时,不等式恒成立,求实数的最大值.