已知直线的极坐标是,圆A的参数方程是(是参数).(1)将直线的极坐标方程化为普通方程;(2)求圆上的点到直线上点距离的最小值.
如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘米),已知当时,.试将表示为的函数.(注:)
已知函数()(1)求函数的最大值,并指出取到最大值时对应的的值;(2)若,且,计算的值.
已知点,点在曲线:上.(1)若点在第一象限内,且,求点的坐标;(2)求的最小值.
已知函数,.(Ⅰ)若曲线在与处的切线相互平行,求的值及切线斜率;(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;(Ⅲ)设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.
已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.