某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息: 请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元.(直接写出答案) (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元?
如图,已知直线与x轴点A(-4,0),与y轴交于点B,与双曲线交于点C(a,3)和点D,且. (1)求直线AB和双曲线的表达式; (2)若CE⊥x轴于点E,连接DE.求⊿CDE的面积.
先化简,再求值:,其中.
如图,在正方形ABCD中,点G为BC上任意一点,连接AG,过B、 D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E、F两点.求证:AF=BE.
尺规作图:学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮(如图),AD∥BC.其中MN是园林里的一条主水管,点B、点C在MN上.如今要在BC上的P点接一条与BC垂直的水管 ,并在这条新接水管的某处安置喷淋器E,喷淋器位于草坪内,且到AB、BC的距离相等.请你运用尺规作图,在原图中帮助确定点E的位置.(要求:不写已知、求作及作法;保留作图痕迹)
解不等式组: