如图∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AB•AD=AC•AE.
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且∠BDE=∠A.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=16,tanA=,求⊙O的半径.
在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影.(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?(只回答,不说明理由)
某校申报“跳绳特色运动”学校一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图.(1)补全频数分布直方图,扇形图中m= ;(2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如A组80≤x<100的中间值是(=90次),则这次调查的样本平均数是多少?(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?
为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?
先化简,再求值:,其中.