如图,⊙O的半径为6cm,射线PM与⊙O相切于点C,且PC=16cm.(1)请你作出图中线段PC的垂直平分线EF,垂足为Q,并求出QO的长;(2)在(1)的基础上画出射线QO,分别交⊙O于点A、B,将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移(平移过程中直线EF始终保持与PM垂直),设平移时间为t.当t为何值时,直线EF与⊙O相切?(3)直接写出t为何值时,直线EF与⊙O无公共点?t为何值时,直线EF与⊙O有两个公共点?
化简:(1) (2)
(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE,试猜想AE与DB的大小关系,并证明. (2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G. 求证:BF=CG.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示: ①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标; ②将△ABC向右平移8个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; ③观察△A1B1C1与△A2B2C2它们是否关于某直成对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.