平行四边形ABCD中,过A作AE⊥BC,垂足为E,连DE、F为线段DE上一点,且∠1=∠B.求证:△ADF∽△DEC.
如图,已知⊥于,⊥于,,求证:∠=∠。
化简,求值: ) ,其中=
已知,点的坐标为,关于的二次函数图象的顶点为,图象交轴于两点,交轴正半轴于点.以为直径作圆,其圆心为. (1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示);(2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系?(3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
如图,在矩形中,是的中点,将沿折叠后得到,且点在矩形内部,再延长交于点(1)判断与之长是否相等, 并说明理由.(2)若,求的值.(3)若,求的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且.(1)求证:直线BF是⊙的切线;(2)若AB=5,,求BC和BF的长.