如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写画法) (2)写出A1、B1、C1的坐标; (3)求出△A1B1C1的面积.
先化简,再求值:x2-(3x2-xy-y2)+(2x2-2xy+y2),其中x=-3,y=2.
化简:2(3x2-xy)-3(x2+2xy-1).
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起: (1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为 ▲ °;(2)若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为 ▲ °;(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系? (4)三角尺ACD不动,将三角尺BCE的CE边与CA边重合,然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠ACE角度所有可能的值,不用说明理由.
动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3s后,两点相距15cm(单位长度为1cm).已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位:cm/s).(1)求出3s后,A、B两点在数轴上对应的数分别是多少?(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,经过几秒,原点恰好处在两个动点的正中间?
如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,现将露出的表面都涂上颜色(下底面不涂色),则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为:第1个几何体:最下面一层个数=4;第2个几何体:最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数=4+4+4=12;第3个几何体:最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数=4+8+8=20;……总结规律,回答下列问题:(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 ▲ 个;(2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个?(用含字母n的式子表示.)