如图1，已知锐角△ABC中，CD．BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．
（1）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；
（2）求证：MN⊥DE；
（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，请说明理由．
某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读.运动.娱乐.其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．
某市有5类学校，各类学校占总校数的百分比如下：
| 学校 |
幼儿园 |
小学 |
中学 |
特殊教育 |
高等院校 |
| 百分比 |
36％ |
32％ |
22％ |
4％ |
6％ |
（1）计算各类学校对应的扇形圆心角度数；
（2）画扇形统计图来表示上面的信息；
（3）哪两类学校较多？各占百分比是多少？
（4）若高等院校有42所，则该市共有学校多少所？中学有多少所？
社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进人普通百姓家，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样另加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必另付电话费．某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间（单位：分）：
| 第一天 |
第二天 |
第三天 |
第四天 |
第五天 |
第六天 |
第七天 |
|
| 上网时间 |
62 |
40 |
35 |
74 |
27 |
60 |
80 |
根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月按30天计）
为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克。
（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
| 1号废电池（单位：节） |
29 |
30 |
32 |
28 |
31 |
| 5号废电池（单位：节） |
51 |
53 |
47 |
49 |
50 |
分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
（3）试说明上述表格中数据的获取方法。你认为这种方法合理吗？
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