已知一个动点M在圆上移动,它与定点Q(4,0)所连线段的中点为P.(1)求点P的轨迹方程.(2)过定点(0,-3)的直线l与点P的轨迹交于不同的两点且满足,求直线l的方程.
设和是函数的两个极值点,其中,.(1)求的取值范围;(2)若,求的最大值.注:e是自然对数的底.
如图,在梯形中,,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上.(1)求异面直线与所成的角;(2)求二面角的余弦值.
已知数列,,,.(1)求证:为等比数列,并求出通项公式;(2)记数列 的前项和为且,求.
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器(如下图)。设容器高为m,盖子边长为m,(1)求关于的解析式;(2)设容器的容积为V m3,则当h为何值时,V最大? 并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度).
已知分别是的三个内角的对边,.(1)求角的大小;(2)求函数的值域.