某厂生产一种产品,每件产品的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部产品的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,产品的实际出厂单价p元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少件产品时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
某水库进入汛期的水位升高量hn (标高)与进入汛期的天数n的关系是hn=20,汛期共计约40天,当前水库水位为220(标高),而水库警戒水位是400(标高),水库共有水闸15个,每开启一个泄洪,一天可使水位下降4(标高). (I)若不开启水闸泄洪,这个汛期水库是否有危险?若有危险,将发生在第几天? (II)若要保证水库安全,则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪? (参考数据:2.272=5.1529,2.312=5.3361)
已知在数列中,(). (I)若q =2,d = -1,,求a3,a4,并猜测a2006; (II)若是等比数列,且是等差数列,求q, d满足的条件.
政府决定用“对社会贡献率”对企业进行 评价,用an表示某企业第n年投入的治理污染费用,用bn表示该企业第n 年的产值。设a1 = a(万元),且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a (万元);又设b1 = b(万元),且企业的产值每年均比上一年增长10%,用表示企业第n年“对社会贡献率”. (I)求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”; (II)试问:从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%?
如图,梯形ABCD中,CD//AB,,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角的大小为1200. (I)求证:; (II)求直线PD与平面BCDE所成角的大小; (III)求点D到平面PBC的距离.
已知函数. (1)当时,求f ()的值域; (2)将f ()的图象按向量="(h," k) (0 < h < p)平移,使得平移后的图象关于原点对称,求出向量.