已知函数．（1）求证：函数在R上为增函数；（2）当函数为奇函

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知函数．
（1）求证：函数在R上为增函数；
（2）当函数为奇函数时，求实数a的值；
（3）当函数为奇函数时，求函数在上的值域．

相关试题

设是平面上的两个向量，且互相垂直.
（1）求λ的值；
（2）若求的值.

题型：未知
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已知数集 $A = \{a_{1}, a_{2}, \dots a_{n}\} (1 \leq a_{1} < a_{2} < \dots a_{n}, n \geq 2)$ 具有性质 $P$ ；对任意的
$i, j (1 \leq i \leq j \leq n)$ ， $a_{i} a_{j}$ 与 $\frac{a_{j}}{a_{i}}$ 两数中至少有一个属于 $A$ 。
（Ⅰ）分别判断数集 $\{1, 3, 4\}$ 与 $\{1, 2, 3, 6\}$ 是否具有性质 $P$ ，并说明理由；
（Ⅱ）证明： $a_{1} = 1$ ，且 $\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{{a_{1}}^{- 1} + {a_{2}}^{- 1} + \dots {a_{n}}^{- 1}} = a_{n}$ ；
（Ⅲ）证明：当 $n = 5$ 时， $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ 成等比数列。

题型：未知
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如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

题型：未知
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在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙的面积为，, 求证：

题型：未知
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如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；
（Ⅱ）设
①
②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离.
（Ⅲ）设
① .
②异面直线SC、OB的距离为 .
（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

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