已知椭圆的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点且斜率为的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线.
设函数; (1)当a=5时,求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:过点的直线的参数方程为(t为参数),l与C分别交与M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程; (2)若成等比数列,求a的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,⊙O过平行四边形的三个顶点,且与相切,交AB的延长线于点D. (1)求证:; (2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.
已知函数. (1)若f(x)在区间单调递增,求a的最小值; (2)若,对,使成立,求a的范围.
已知圆经过椭圆Γ∶的右焦点F和上顶点B. (1)求椭圆Γ的方程; (2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点,求的最大值.