已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆:的右顶点和上顶点. (1)求直线的方程及椭圆的方程; (2)若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率,点A,B分别在椭圆和上,(为原点),求直线的方程.
(本小题满分12分) 在三棱柱中,侧面为矩形,,D为的中点,BD与交于点O,侧面. (1)证明:; (2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过小时收费元,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过小时. (1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为,停车付费多于元的概率为,求甲停车付费恰为元的概率; (2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*). (Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式; (Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数 (1)若a=1,解不等式; (2)若函数有最小值,求实数a的取值范围.