已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，（1）求

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已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，
（1）求证：当满足条件时，对于,；
（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

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（1）化简；
（2）化简

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已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．

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已知函数
（I）求曲线处的切线方程；
（II）当的取值范围．

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如图，已知椭圆到它的两焦点F₁、F₂的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点..
（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.

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甲乙两车间生产同一种产品，各生产40个后，按产品合格与不合格进行统计，甲车间生产的产品合格数为36个，乙车间生产的产品合格数为24个．
（1）根据以上数据完成列联表；

（2）试判断是否产品合格与生产车间是否有关？

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