已知△ABC的两个顶点A(-10,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求顶点C的坐标.
(本小题满分14分) 已知二次函数的图象经过点、与点,设函数在和处取到极值,其中,。 (1)求的二次项系数的值; (2)比较的大小(要求按从小到大排列); (3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
(本小题满分14分) 已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点. (1)求点的轨迹的方程; (2)斜率为的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),试求直线在轴上截距的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列满足为的前n项和。 (1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式; (2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 在如图所示的多面体中,⊥平面, ,,,,,,是的中点. (1)求证:; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会: (1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件? (2)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。