已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过，两点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．（Ⅱ）过点作椭圆的弦，使点为弦的中点，求弦的长．
已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(为参数，)． （Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程； （Ⅱ）求点到直线的距离之和.
如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，． (Ⅰ)求证：AC是△BDE的外接圆的切线； (Ⅱ)若，求EC的长．
定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数， 有， 求证：； （2）证明：是R上的增函数； （3）若，求的取值范围。
在数列中，，且． （1）求，的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前项和．
如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点， （Ⅰ）求证： 面； （Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论； （Ⅲ）求三棱锥的体积.
，
两点．
作椭圆的弦
，使点
为弦
，点
为其左，右焦点，直线
的参数方程为
(
为参数，
)．
, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
，求EC的长．
，
，当
时，
，且对任意实数
，
，
；
，求
的取值范围。
中，
，
且
．
，
的值；
是等比数列，并求
项和
．
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点，
面
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
的体积.
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