在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)设直线l是抛物线的准线,直线AF与抛物线交于另一点B,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.(1)证明:;(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面;
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 . (1)求与; (2)求和:.
设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量,且向量. (1)求角A的大小;(2)若的面积为,求b,c.
函数的部分图象如图所示。(1)求的最小正周期及解析式;(2)设,求函数在区间上的最小值.