如图,已知△ABC中,∠B="90" º,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后,求PQ的长; (2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形? (3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
如图,已知ABCD的周长为8 cm,∠B=30°,若边长AB为x cm. (1)写出平行四边形ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式,并求自变量x的取值范围. (2)当x取什么值时,y的值最大?并求出最大值.
已知二次函数y=+4. (1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴. (2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与y=的图象的关系.
已知函数y= (1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?
已知,如图,二次函数y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:对称. (1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上; (2)求二次函数解析式; (3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.
已知抛物线y=x2+1(如图所示). (1)填空:抛物线的顶点坐标是( , ),对称轴是 ; (2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,点M在直线AP上.在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.