已知:如图,,,,求的度数.
解不等式组:
解方程:=.
在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限。(1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标;(2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;(3)设点P到x轴的距离为h,试确定h的取值范围,并说明理由。
已知二次函数的图象经过点P(-2,5) (1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围; (2)设在这个二次函数的图象上, ①当m=4时,能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由; ②当m取不小于5的任意实数时,一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由。
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N。 (1)点N是线段BC的中点吗?为什么? (2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径。