已知直线与圆C:相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1),(1)求实数的取值范围以及直线的方程;(2)若圆C上存在四个点到直线的距离为,求实数a的取值范围;(3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数的取值范围.
如图所示,平面,四边形是矩形,,M,N分别是AB,PC的中点, (1)求平面和平面所成二面角的大小, (2)求证:平面 (3)当的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的可能范围.
如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,,交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1, (1)证明; (2)(文科)求三棱锥的体积 (理科)求平面和平面所成的锐二面角的正切值.
如图棱柱的侧面是菱形,,D是的中点,证明: (Ⅰ)∥面 (Ⅱ)平面平面.
已知函数,其中实数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)设曲线和曲线的交点、,求.